A complex sinusoids estimation method based on the deconvolution of the periodogram : "expulse"

EXPULSEmethod lifts the main drawback of the classical high resolution spectral analysis methods (MUSIC, MINORM, . . .) which have a poor robustness with respect to an unreliable knowledge of the number of sources . Its novelty stems from the modeling of the periodogram of complex sinusoids embedded in an additive noise, as the convolution of a perfectly known kernel (depending upon the window) and a compound Bernoulli-Gaussian process, plus a noise . The discrete frequencies where the Bernoulli process takes 1 values locate the sinusoids ; the gaussian process describes the amplitudes .La méthode EXPULSE pallie l'une des principales limitations des techniques traditionnelles d'Analyse Spectrale à Haute Résolution ASHR (MUSIC, Norme minimale, etc.) à savoir la faible robustesse vis-à-vis d'une méconnaissance de leur nombre. Son originalité repose sur l'interprétation d'un périodogramme mis en oeuvre sur un processus de raies pures noyées dans un bruit additif, comme la convolution, à un bruit près, d'un processus composite Bernoulli-Gaussien avec une fonction spectrale parfaitement connue qui dépend de la calibration retenue du périodogramme (type de fenêtre d' apodisation, lissage temporel ou fréquentiel, etc.). Les fréquences discrètes où le processus de Bemoulli prend la valeur 1 sont des raies potentielles de l'espace signal ; le processus gaussien caractérise quant à lui l'amplitude des raies